Решение квадратного уравнения -97x² -42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-97) • 31 = 1764 - (-12028) = 1764 + 12028 = 13792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 13792) / (2 • -97) = (--42 + 117.43934604723) / -194 = 159.43934604723 / -194 = -0.8218522992125

x₂ = (--42 - √ 13792) / (2 • -97) = (--42 - 117.43934604723) / -194 = -75.439346047226 / -194 = 0.38886260849085

Ответ: x₁ = -0.8218522992125, x₂ = 0.38886260849085.

Два корня уравнения x₁ = -0.8218522992125, x₂ = 0.38886260849085 означают, в этих точках график пересекает ось X