Решение квадратного уравнения -97x² -43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-43)² - 4 • (-97) • 31 = 1849 - (-12028) = 1849 + 12028 = 13877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--43 + √ 13877) / (2 • -97) = (--43 + 117.80067911519) / -194 = 160.80067911519 / -194 = -0.82886947997521

x₂ = (--43 - √ 13877) / (2 • -97) = (--43 - 117.80067911519) / -194 = -74.80067911519 / -194 = 0.38557051090304

Ответ: x₁ = -0.82886947997521, x₂ = 0.38557051090304.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82886947997521, x₂ = 0.38557051090304 означают, в этих точках график пересекает ось X