Решение квадратного уравнения -97x² -5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-5)² - 4 • (-97) • 31 = 25 - (-12028) = 25 + 12028 = 12053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--5 + √ 12053) / (2 • -97) = (--5 + 109.78615577567) / -194 = 114.78615577567 / -194 = -0.59168121533851

x₂ = (--5 - √ 12053) / (2 • -97) = (--5 - 109.78615577567) / -194 = -104.78615577567 / -194 = 0.54013482358594

Ответ: x₁ = -0.59168121533851, x₂ = 0.54013482358594.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59168121533851, x₂ = 0.54013482358594 означают, в этих точках график пересекает ось X