Решение квадратного уравнения -97x² -52x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-52)² - 4 • (-97) • 65 = 2704 - (-25220) = 2704 + 25220 = 27924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--52 + √ 27924) / (2 • -97) = (--52 + 167.10475756243) / -194 = 219.10475756243 / -194 = -1.1294059668167

x₂ = (--52 - √ 27924) / (2 • -97) = (--52 - 167.10475756243) / -194 = -115.10475756243 / -194 = 0.59332349258987

Ответ: x₁ = -1.1294059668167, x₂ = 0.59332349258987.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1294059668167, x₂ = 0.59332349258987 означают, в этих точках график пересекает ось X