Решение квадратного уравнения -97x² -53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-97) • 31 = 2809 - (-12028) = 2809 + 12028 = 14837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 14837) / (2 • -97) = (--53 + 121.80722474468) / -194 = 174.80722474468 / -194 = -0.90106816878699

x₂ = (--53 - √ 14837) / (2 • -97) = (--53 - 121.80722474468) / -194 = -68.807224744676 / -194 = 0.35467641620967

Ответ: x₁ = -0.90106816878699, x₂ = 0.35467641620967.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90106816878699, x₂ = 0.35467641620967 означают, в этих точках график пересекает ось X