Решение квадратного уравнения -97x² -53x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-97) • 68 = 2809 - (-26384) = 2809 + 26384 = 29193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 29193) / (2 • -97) = (--53 + 170.85959147791) / -194 = 223.85959147791 / -194 = -1.1539154199893

x₂ = (--53 - √ 29193) / (2 • -97) = (--53 - 170.85959147791) / -194 = -117.85959147791 / -194 = 0.60752366741193

Ответ: x₁ = -1.1539154199893, x₂ = 0.60752366741193.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1539154199893, x₂ = 0.60752366741193 означают, в этих точках график пересекает ось X