Решение квадратного уравнения -97x² -57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-97) • 31 = 3249 - (-12028) = 3249 + 12028 = 15277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 15277) / (2 • -97) = (--57 + 123.60016181219) / -194 = 180.60016181219 / -194 = -0.93092866913501

x₂ = (--57 - √ 15277) / (2 • -97) = (--57 - 123.60016181219) / -194 = -66.600161812192 / -194 = 0.34329980315563

Ответ: x₁ = -0.93092866913501, x₂ = 0.34329980315563.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93092866913501, x₂ = 0.34329980315563 означают, в этих точках график пересекает ось X