Решение квадратного уравнения -97x² -6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-6)² - 4 • (-97) • 31 = 36 - (-12028) = 36 + 12028 = 12064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--6 + √ 12064) / (2 • -97) = (--6 + 109.83624174197) / -194 = 115.83624174197 / -194 = -0.59709402959777

x₂ = (--6 - √ 12064) / (2 • -97) = (--6 - 109.83624174197) / -194 = -103.83624174197 / -194 = 0.53523835949468

Ответ: x₁ = -0.59709402959777, x₂ = 0.53523835949468.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59709402959777, x₂ = 0.53523835949468 означают, в этих точках график пересекает ось X