Решение квадратного уравнения -97x² -63x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-63)² - 4 • (-97) • 31 = 3969 - (-12028) = 3969 + 12028 = 15997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--63 + √ 15997) / (2 • -97) = (--63 + 126.47924730959) / -194 = 189.47924730959 / -194 = -0.97669715108035

x₂ = (--63 - √ 15997) / (2 • -97) = (--63 - 126.47924730959) / -194 = -63.479247309588 / -194 = 0.32721261499788

Ответ: x₁ = -0.97669715108035, x₂ = 0.32721261499788.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97669715108035, x₂ = 0.32721261499788 означают, в этих точках график пересекает ось X