Решение квадратного уравнения -97x² -65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-97) • 31 = 4225 - (-12028) = 4225 + 12028 = 16253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 16253) / (2 • -97) = (--65 + 127.48725426489) / -194 = 192.48725426489 / -194 = -0.99220234157158

x₂ = (--65 - √ 16253) / (2 • -97) = (--65 - 127.48725426489) / -194 = -62.487254264887 / -194 = 0.32209924878808

Ответ: x₁ = -0.99220234157158, x₂ = 0.32209924878808.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99220234157158, x₂ = 0.32209924878808 означают, в этих точках график пересекает ось X