Решение квадратного уравнения -97x² -69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-69)² - 4 • (-97) • 31 = 4761 - (-12028) = 4761 + 12028 = 16789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--69 + √ 16789) / (2 • -97) = (--69 + 129.5723735987) / -194 = 198.5723735987 / -194 = -1.0235689360758

x₂ = (--69 - √ 16789) / (2 • -97) = (--69 - 129.5723735987) / -194 = -60.572373598696 / -194 = 0.31222872989018

Ответ: x₁ = -1.0235689360758, x₂ = 0.31222872989018.

Два корня уравнения x₁ = -1.0235689360758, x₂ = 0.31222872989018 означают, в этих точках график пересекает ось X