Решение квадратного уравнения -97x² -78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-78)² - 4 • (-97) • 31 = 6084 - (-12028) = 6084 + 12028 = 18112

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (--78 + √ 18112) / (2 • -97) = (--78 + 134.58083073009) / -194 = 212.58083073009 / -194 = -1.0957774779901

x2 = (--78 - √ 18112) / (2 • -97) = (--78 - 134.58083073009) / -194 = -56.580830730086 / -194 = 0.29165376664993

Ответ: x1 = -1.0957774779901, x2 = 0.29165376664993.

График

Два корня уравнения x1 = -1.0957774779901, x2 = 0.29165376664993 означают, в этих точках график пересекает ось X