Решение квадратного уравнения -97x² -82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-82)² - 4 • (-97) • 19 = 6724 - (-7372) = 6724 + 7372 = 14096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--82 + √ 14096) / (2 • -97) = (--82 + 118.72657663725) / -194 = 200.72657663725 / -194 = -1.0346730754497

x₂ = (--82 - √ 14096) / (2 • -97) = (--82 - 118.72657663725) / -194 = -36.726576637247 / -194 = 0.18931225070746

Ответ: x₁ = -1.0346730754497, x₂ = 0.18931225070746.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0346730754497, x₂ = 0.18931225070746 означают, в этих точках график пересекает ось X