Решение квадратного уравнения -97x² -82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-82)² - 4 • (-97) • 31 = 6724 - (-12028) = 6724 + 12028 = 18752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--82 + √ 18752) / (2 • -97) = (--82 + 136.93794214899) / -194 = 218.93794214899 / -194 = -1.1285460935515

x₂ = (--82 - √ 18752) / (2 • -97) = (--82 - 136.93794214899) / -194 = -54.93794214899 / -194 = 0.28318526880922

Ответ: x₁ = -1.1285460935515, x₂ = 0.28318526880922.

Два корня уравнения x₁ = -1.1285460935515, x₂ = 0.28318526880922 означают, в этих точках график пересекает ось X