Решение квадратного уравнения -97x² -82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-82)² - 4 • (-97) • 65 = 6724 - (-25220) = 6724 + 25220 = 31944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--82 + √ 31944) / (2 • -97) = (--82 + 178.72884490199) / -194 = 260.72884490199 / -194 = -1.3439631180515

x₂ = (--82 - √ 31944) / (2 • -97) = (--82 - 178.72884490199) / -194 = -96.728844901991 / -194 = 0.49860229330923

Ответ: x₁ = -1.3439631180515, x₂ = 0.49860229330923.

Два корня уравнения x₁ = -1.3439631180515, x₂ = 0.49860229330923 означают, в этих точках график пересекает ось X