Решение квадратного уравнения -97x² -82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-82)² - 4 • (-97) • 75 = 6724 - (-29100) = 6724 + 29100 = 35824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--82 + √ 35824) / (2 • -97) = (--82 + 189.27229062914) / -194 = 271.27229062914 / -194 = -1.3983107764388

x₂ = (--82 - √ 35824) / (2 • -97) = (--82 - 189.27229062914) / -194 = -107.27229062914 / -194 = 0.55294995169658

Ответ: x₁ = -1.3983107764388, x₂ = 0.55294995169658.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3983107764388, x₂ = 0.55294995169658 означают, в этих точках график пересекает ось X