Решение квадратного уравнения -97x² -83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-83)² - 4 • (-97) • 19 = 6889 - (-7372) = 6889 + 7372 = 14261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--83 + √ 14261) / (2 • -97) = (--83 + 119.41942890502) / -194 = 202.41942890502 / -194 = -1.0433991180671

x₂ = (--83 - √ 14261) / (2 • -97) = (--83 - 119.41942890502) / -194 = -36.419428905015 / -194 = 0.18772901497431

Ответ: x₁ = -1.0433991180671, x₂ = 0.18772901497431.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0433991180671, x₂ = 0.18772901497431 означают, в этих точках график пересекает ось X