Решение квадратного уравнения -97x² -83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-83)² - 4 • (-97) • 31 = 6889 - (-12028) = 6889 + 12028 = 18917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--83 + √ 18917) / (2 • -97) = (--83 + 137.53908535395) / -194 = 220.53908535395 / -194 = -1.136799409041

x₂ = (--83 - √ 18917) / (2 • -97) = (--83 - 137.53908535395) / -194 = -54.539085353946 / -194 = 0.28112930594817

Ответ: x₁ = -1.136799409041, x₂ = 0.28112930594817.

Два корня уравнения x₁ = -1.136799409041, x₂ = 0.28112930594817 означают, в этих точках график пересекает ось X