Решение квадратного уравнения -97x² -85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-85)² - 4 • (-97) • 31 = 7225 - (-12028) = 7225 + 12028 = 19253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--85 + √ 19253) / (2 • -97) = (--85 + 138.75518008348) / -194 = 223.75518008348 / -194 = -1.1533772169252

x₂ = (--85 - √ 19253) / (2 • -97) = (--85 - 138.75518008348) / -194 = -53.755180083484 / -194 = 0.27708855713136

Ответ: x₁ = -1.1533772169252, x₂ = 0.27708855713136.

Два корня уравнения x₁ = -1.1533772169252, x₂ = 0.27708855713136 означают, в этих точках график пересекает ось X