Решение квадратного уравнения -97x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-97) • 31 = 1 - (-12028) = 1 + 12028 = 12029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 12029) / (2 • -97) = (-1 + 109.67679791095) / -194 = 108.67679791095 / -194 = -0.56018967995337

x₂ = (-1 - √ 12029) / (2 • -97) = (-1 - 109.67679791095) / -194 = -110.67679791095 / -194 = 0.57049895830388

Ответ: x₁ = -0.56018967995337, x₂ = 0.57049895830388.

Два корня уравнения x₁ = -0.56018967995337, x₂ = 0.57049895830388 означают, в этих точках график пересекает ось X