Решение квадратного уравнения -97x² +10x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-97) • 42 = 100 - (-16296) = 100 + 16296 = 16396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 16396) / (2 • -97) = (-10 + 128.04686642007) / -194 = 118.04686642007 / -194 = -0.60848900216532

x₂ = (-10 - √ 16396) / (2 • -97) = (-10 - 128.04686642007) / -194 = -138.04686642007 / -194 = 0.71158178567048

Ответ: x₁ = -0.60848900216532, x₂ = 0.71158178567048.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60848900216532, x₂ = 0.71158178567048 означают, в этих точках график пересекает ось X