Решение квадратного уравнения -97x² +10x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-97) • 52 = 100 - (-20176) = 100 + 20176 = 20276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 20276) / (2 • -97) = (-10 + 142.39382009062) / -194 = 132.39382009062 / -194 = -0.68244237160114

x₂ = (-10 - √ 20276) / (2 • -97) = (-10 - 142.39382009062) / -194 = -152.39382009062 / -194 = 0.78553515510629

Ответ: x₁ = -0.68244237160114, x₂ = 0.78553515510629.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68244237160114, x₂ = 0.78553515510629 означают, в этих точках график пересекает ось X