Решение квадратного уравнения -97x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-97) • 53 = 100 - (-20564) = 100 + 20564 = 20664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 20664) / (2 • -97) = (-10 + 143.74978260853) / -194 = 133.74978260853 / -194 = -0.68943186911614

x₂ = (-10 - √ 20664) / (2 • -97) = (-10 - 143.74978260853) / -194 = -153.74978260853 / -194 = 0.7925246526213

Ответ: x₁ = -0.68943186911614, x₂ = 0.7925246526213.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68943186911614, x₂ = 0.7925246526213 означают, в этих точках график пересекает ось X