Решение квадратного уравнения -97x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-97) • 31 = 10000 - (-12028) = 10000 + 12028 = 22028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 22028) / (2 • -97) = (-100 + 148.41832770922) / -194 = 48.418327709215 / -194 = -0.24957900881039

x₂ = (-100 - √ 22028) / (2 • -97) = (-100 - 148.41832770922) / -194 = -248.41832770922 / -194 = 1.2805068438619

Ответ: x₁ = -0.24957900881039, x₂ = 1.2805068438619.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24957900881039, x₂ = 1.2805068438619 означают, в этих точках график пересекает ось X