Решение квадратного уравнения -97x² +11x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-97) • 19 = 121 - (-7372) = 121 + 7372 = 7493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 7493) / (2 • -97) = (-11 + 86.562116425143) / -194 = 75.562116425143 / -194 = -0.38949544549043

x₂ = (-11 - √ 7493) / (2 • -97) = (-11 - 86.562116425143) / -194 = -97.562116425143 / -194 = 0.5028975073461

Ответ: x₁ = -0.38949544549043, x₂ = 0.5028975073461.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38949544549043, x₂ = 0.5028975073461 означают, в этих точках график пересекает ось X