Решение квадратного уравнения -97x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-97) • 31 = 121 - (-12028) = 121 + 12028 = 12149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 12149) / (2 • -97) = (-11 + 110.22250223979) / -194 = 99.222502239788 / -194 = -0.51145619711231

x₂ = (-11 - √ 12149) / (2 • -97) = (-11 - 110.22250223979) / -194 = -121.22250223979 / -194 = 0.62485825896798

Ответ: x₁ = -0.51145619711231, x₂ = 0.62485825896798.

Два корня уравнения x₁ = -0.51145619711231, x₂ = 0.62485825896798 означают, в этих точках график пересекает ось X