Решение квадратного уравнения -97x² +11x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-97) • 32 = 121 - (-12416) = 121 + 12416 = 12537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 12537) / (2 • -97) = (-11 + 111.96874563913) / -194 = 100.96874563913 / -194 = -0.52045745174809

x₂ = (-11 - √ 12537) / (2 • -97) = (-11 - 111.96874563913) / -194 = -122.96874563913 / -194 = 0.63385951360376

Ответ: x₁ = -0.52045745174809, x₂ = 0.63385951360376.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52045745174809, x₂ = 0.63385951360376 означают, в этих точках график пересекает ось X