Решение квадратного уравнения -97x² +11x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-97) • 53 = 121 - (-20564) = 121 + 20564 = 20685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 20685) / (2 • -97) = (-11 + 143.82280764886) / -194 = 132.82280764886 / -194 = -0.68465364767452

x₂ = (-11 - √ 20685) / (2 • -97) = (-11 - 143.82280764886) / -194 = -154.82280764886 / -194 = 0.79805570953019

Ответ: x₁ = -0.68465364767452, x₂ = 0.79805570953019.

Два корня уравнения x₁ = -0.68465364767452, x₂ = 0.79805570953019 означают, в этих точках график пересекает ось X