Решение квадратного уравнения -97x² +11x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-97) • 65 = 121 - (-25220) = 121 + 25220 = 25341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 25341) / (2 • -97) = (-11 + 159.18856742869) / -194 = 148.18856742869 / -194 = -0.76385859499327

x₂ = (-11 - √ 25341) / (2 • -97) = (-11 - 159.18856742869) / -194 = -170.18856742869 / -194 = 0.87726065684894

Ответ: x₁ = -0.76385859499327, x₂ = 0.87726065684894.

Два корня уравнения x₁ = -0.76385859499327, x₂ = 0.87726065684894 означают, в этих точках график пересекает ось X