Решение квадратного уравнения -97x² +11x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-97) • 69 = 121 - (-26772) = 121 + 26772 = 26893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 26893) / (2 • -97) = (-11 + 163.99085340347) / -194 = 152.99085340347 / -194 = -0.78861264640966

x₂ = (-11 - √ 26893) / (2 • -97) = (-11 - 163.99085340347) / -194 = -174.99085340347 / -194 = 0.90201470826533

Ответ: x₁ = -0.78861264640966, x₂ = 0.90201470826533.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78861264640966, x₂ = 0.90201470826533 означают, в этих точках график пересекает ось X