Решение квадратного уравнения -97x² +12x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 1 = 144 - (-388) = 144 + 388 = 532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 532) / (2 • -97) = (-12 + 23.065125189342) / -194 = 11.065125189342 / -194 = -0.057036727780111

x₂ = (-12 - √ 532) / (2 • -97) = (-12 - 23.065125189342) / -194 = -35.065125189342 / -194 = 0.1807480679863

Ответ: x₁ = -0.057036727780111, x₂ = 0.1807480679863.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.057036727780111, x₂ = 0.1807480679863 означают, в этих точках график пересекает ось X