Решение квадратного уравнения -97x² +12x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 11 = 144 - (-4268) = 144 + 4268 = 4412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4412) / (2 • -97) = (-12 + 66.422887621662) / -194 = 54.422887621662 / -194 = -0.28053034856527

x₂ = (-12 - √ 4412) / (2 • -97) = (-12 - 66.422887621662) / -194 = -78.422887621662 / -194 = 0.40424168877146

Ответ: x₁ = -0.28053034856527, x₂ = 0.40424168877146.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28053034856527, x₂ = 0.40424168877146 означают, в этих точках график пересекает ось X