Решение квадратного уравнения -97x² +12x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 16 = 144 - (-6208) = 144 + 6208 = 6352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6352) / (2 • -97) = (-12 + 79.699435380685) / -194 = 67.699435380685 / -194 = -0.34896616175611

x₂ = (-12 - √ 6352) / (2 • -97) = (-12 - 79.699435380685) / -194 = -91.699435380685 / -194 = 0.47267750196229

Ответ: x₁ = -0.34896616175611, x₂ = 0.47267750196229.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34896616175611, x₂ = 0.47267750196229 означают, в этих точках график пересекает ось X