Решение квадратного уравнения -97x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 19 = 144 - (-7372) = 144 + 7372 = 7516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 7516) / (2 • -97) = (-12 + 86.694867206773) / -194 = 74.694867206773 / -194 = -0.38502508869471

x₂ = (-12 - √ 7516) / (2 • -97) = (-12 - 86.694867206773) / -194 = -98.694867206773 / -194 = 0.50873642890089

Ответ: x₁ = -0.38502508869471, x₂ = 0.50873642890089.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38502508869471, x₂ = 0.50873642890089 означают, в этих точках график пересекает ось X