Решение квадратного уравнения -97x² +12x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 27 = 144 - (-10476) = 144 + 10476 = 10620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 10620) / (2 • -97) = (-12 + 103.05338422391) / -194 = 91.053384223906 / -194 = -0.46934734136034

x₂ = (-12 - √ 10620) / (2 • -97) = (-12 - 103.05338422391) / -194 = -115.05338422391 / -194 = 0.59305868156653

Ответ: x₁ = -0.46934734136034, x₂ = 0.59305868156653.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46934734136034, x₂ = 0.59305868156653 означают, в этих точках график пересекает ось X