Решение квадратного уравнения -97x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 31 = 144 - (-12028) = 144 + 12028 = 12172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 12172) / (2 • -97) = (-12 + 110.3267873184) / -194 = 98.326787318402 / -194 = -0.50683910988867

x₂ = (-12 - √ 12172) / (2 • -97) = (-12 - 110.3267873184) / -194 = -122.3267873184 / -194 = 0.63055045009486

Ответ: x₁ = -0.50683910988867, x₂ = 0.63055045009486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50683910988867, x₂ = 0.63055045009486 означают, в этих точках график пересекает ось X