Решение квадратного уравнения -97x² +12x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 32 = 144 - (-12416) = 144 + 12416 = 12560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 12560) / (2 • -97) = (-12 + 112.07140580898) / -194 = 100.07140580898 / -194 = -0.51583198870606

x₂ = (-12 - √ 12560) / (2 • -97) = (-12 - 112.07140580898) / -194 = -124.07140580898 / -194 = 0.63954332891224

Ответ: x₁ = -0.51583198870606, x₂ = 0.63954332891224.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51583198870606, x₂ = 0.63954332891224 означают, в этих точках график пересекает ось X