Решение квадратного уравнения -97x² +12x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 34 = 144 - (-13192) = 144 + 13192 = 13336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 13336) / (2 • -97) = (-12 + 115.48160026602) / -194 = 103.48160026602 / -194 = -0.53341031064957

x₂ = (-12 - √ 13336) / (2 • -97) = (-12 - 115.48160026602) / -194 = -127.48160026602 / -194 = 0.65712165085575

Ответ: x₁ = -0.53341031064957, x₂ = 0.65712165085575.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53341031064957, x₂ = 0.65712165085575 означают, в этих точках график пересекает ось X