Решение квадратного уравнения -97x² +12x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 35 = 144 - (-13580) = 144 + 13580 = 13724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 13724) / (2 • -97) = (-12 + 117.14947716486) / -194 = 105.14947716486 / -194 = -0.54200761425185

x₂ = (-12 - √ 13724) / (2 • -97) = (-12 - 117.14947716486) / -194 = -129.14947716486 / -194 = 0.66571895445804

Ответ: x₁ = -0.54200761425185, x₂ = 0.66571895445804.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54200761425185, x₂ = 0.66571895445804 означают, в этих точках график пересекает ось X