Решение квадратного уравнения -97x² +12x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 37 = 144 - (-14356) = 144 + 14356 = 14500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 14500) / (2 • -97) = (-12 + 120.41594578792) / -194 = 108.41594578792 / -194 = -0.55884508138105

x₂ = (-12 - √ 14500) / (2 • -97) = (-12 - 120.41594578792) / -194 = -132.41594578792 / -194 = 0.68255642158723

Ответ: x₁ = -0.55884508138105, x₂ = 0.68255642158723.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55884508138105, x₂ = 0.68255642158723 означают, в этих точках график пересекает ось X