Решение квадратного уравнения -97x² +12x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 39 = 144 - (-15132) = 144 + 15132 = 15276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 15276) / (2 • -97) = (-12 + 123.59611644384) / -194 = 111.59611644384 / -194 = -0.57523771362806

x₂ = (-12 - √ 15276) / (2 • -97) = (-12 - 123.59611644384) / -194 = -135.59611644384 / -194 = 0.69894905383424

Ответ: x₁ = -0.57523771362806, x₂ = 0.69894905383424.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57523771362806, x₂ = 0.69894905383424 означают, в этих точках график пересекает ось X