Решение квадратного уравнения -97x² +12x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 42 = 144 - (-16296) = 144 + 16296 = 16440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 16440) / (2 • -97) = (-12 + 128.2185633986) / -194 = 116.2185633986 / -194 = -0.59906475978658

x₂ = (-12 - √ 16440) / (2 • -97) = (-12 - 128.2185633986) / -194 = -140.2185633986 / -194 = 0.72277609999277

Ответ: x₁ = -0.59906475978658, x₂ = 0.72277609999277.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59906475978658, x₂ = 0.72277609999277 означают, в этих точках график пересекает ось X