Решение квадратного уравнения -97x² +12x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 47 = 144 - (-18236) = 144 + 18236 = 18380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 18380) / (2 • -97) = (-12 + 135.57285864066) / -194 = 123.57285864066 / -194 = -0.63697349814772

x₂ = (-12 - √ 18380) / (2 • -97) = (-12 - 135.57285864066) / -194 = -147.57285864066 / -194 = 0.76068483835391

Ответ: x₁ = -0.63697349814772, x₂ = 0.76068483835391.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63697349814772, x₂ = 0.76068483835391 означают, в этих точках график пересекает ось X