Решение квадратного уравнения -97x² +12x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 49 = 144 - (-19012) = 144 + 19012 = 19156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 19156) / (2 • -97) = (-12 + 138.40520221437) / -194 = 126.40520221437 / -194 = -0.65157320729055

x₂ = (-12 - √ 19156) / (2 • -97) = (-12 - 138.40520221437) / -194 = -150.40520221437 / -194 = 0.77528454749674

Ответ: x₁ = -0.65157320729055, x₂ = 0.77528454749674.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65157320729055, x₂ = 0.77528454749674 означают, в этих точках график пересекает ось X