Решение квадратного уравнения -97x² +12x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 5 = 144 - (-1940) = 144 + 1940 = 2084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2084) / (2 • -97) = (-12 + 45.650848842053) / -194 = 33.650848842053 / -194 = -0.17345798372192

x₂ = (-12 - √ 2084) / (2 • -97) = (-12 - 45.650848842053) / -194 = -57.650848842053 / -194 = 0.29716932392811

Ответ: x₁ = -0.17345798372192, x₂ = 0.29716932392811.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17345798372192, x₂ = 0.29716932392811 означают, в этих точках график пересекает ось X