Решение квадратного уравнения -97x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 53 = 144 - (-20564) = 144 + 20564 = 20708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 20708) / (2 • -97) = (-12 + 143.9027449356) / -194 = 131.9027449356 / -194 = -0.67991105636907

x₂ = (-12 - √ 20708) / (2 • -97) = (-12 - 143.9027449356) / -194 = -155.9027449356 / -194 = 0.80362239657525

Ответ: x₁ = -0.67991105636907, x₂ = 0.80362239657525.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67991105636907, x₂ = 0.80362239657525 означают, в этих точках график пересекает ось X