Решение квадратного уравнения -97x² +12x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 54 = 144 - (-20952) = 144 + 20952 = 21096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 21096) / (2 • -97) = (-12 + 145.24462124292) / -194 = 133.24462124292 / -194 = -0.68682794455115

x₂ = (-12 - √ 21096) / (2 • -97) = (-12 - 145.24462124292) / -194 = -157.24462124292 / -194 = 0.81053928475733

Ответ: x₁ = -0.68682794455115, x₂ = 0.81053928475733.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68682794455115, x₂ = 0.81053928475733 означают, в этих точках график пересекает ось X