Решение квадратного уравнения -97x² +12x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 61 = 144 - (-23668) = 144 + 23668 = 23812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 23812) / (2 • -97) = (-12 + 154.31137352768) / -194 = 142.31137352768 / -194 = -0.73356378107053

x₂ = (-12 - √ 23812) / (2 • -97) = (-12 - 154.31137352768) / -194 = -166.31137352768 / -194 = 0.85727512127671

Ответ: x₁ = -0.73356378107053, x₂ = 0.85727512127671.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73356378107053, x₂ = 0.85727512127671 означают, в этих точках график пересекает ось X