Решение квадратного уравнения -97x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 65 = 144 - (-25220) = 144 + 25220 = 25364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 25364) / (2 • -97) = (-12 + 159.26079241295) / -194 = 147.26079241295 / -194 = -0.75907624955128

x₂ = (-12 - √ 25364) / (2 • -97) = (-12 - 159.26079241295) / -194 = -171.26079241295 / -194 = 0.88278758975746

Ответ: x₁ = -0.75907624955128, x₂ = 0.88278758975746.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75907624955128, x₂ = 0.88278758975746 означают, в этих точках график пересекает ось X