Решение квадратного уравнения -97x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-97) • 69 = 144 - (-26772) = 144 + 26772 = 26916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 26916) / (2 • -97) = (-12 + 164.06096427853) / -194 = 152.06096427853 / -194 = -0.78381940349756

x₂ = (-12 - √ 26916) / (2 • -97) = (-12 - 164.06096427853) / -194 = -176.06096427853 / -194 = 0.90753074370375

Ответ: x₁ = -0.78381940349756, x₂ = 0.90753074370375.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78381940349756, x₂ = 0.90753074370375 означают, в этих точках график пересекает ось X